التصنيفات
الحواسيب، الانترنت والأنظمة
الحواسيب، الانترنت والأنظمة
الكيمياء
الكيمياء
الأحافير وحياة ما قبل التاريخ
الأحافير وحياة ما قبل التاريخ
الهندسة
الهندسة
المخطوطات والكتب النادرة
المخطوطات والكتب النادرة
الزراعة
الزراعة
التكنولوجيا والعلوم التطبيقية
التكنولوجيا والعلوم التطبيقية
الفيزياء
الفيزياء
علوم الأرض والجيولوجيا
علوم الأرض والجيولوجيا
الطب
الطب
البيولوجيا وعلوم الحياة
البيولوجيا وعلوم الحياة
علم الفلك
علم الفلك
.
الفيزياء طريقة حساب احتمالات انعكاس الفوتون عن صفيحة زجاجية

وقد اخترت تأن أبيِّن لكم ، في هذا المثال،  كيف تعمل طريقة الحساب التي يقدمها لنا الإلكتروديناميك الكمومي . سأشرح لكم كيف " نَعُدُّ حبات الفاصولياء "  ، كيف يتدبر الفييزيائيون امرهم للحصول على الجواب الصحيح . فأنا إذن لن أريكم كيف ((يقرر)) الفوتون أن ينعكس عن سطح الزجاج أو أن يخترقه .

فهذا شيء لا نعلمه،  وهو سؤال مطروح على الأرجح  في غير موضعه . سأريكم فقط كيف نحسب، دون غلط ،  احتمال أن ينعكس الفوتون عن صفيحة زجاجية ذات ثخن معلوم ؛  وهذا كل ما يقدر الفيزيائيون على حسابه ! والطريقة التي يستخدمونها لحل هذه المسألة الخاصة جداً تشبه تلك التي تستخدم في حل أية مسألة تنتمي إلى الإلكتروديناميك الكمومي .

والآن انتبهوا : أمسكوا بأنفسكم ، اربطوا الأحزمة! وهذا ليس لأن ما سأشرحه لكم ذو صعوبة خاصة على الفهم ، بل ببساطة ، لأنه سيبدو لكم جد مثير للهُزْء . احكموا بأنفسكم : كل ما في الأمر أننا نرسم أسهماً صغيرة على ورقة عادية! لا أكثر ولا أقل.

لا بد أنكم تتساءلون : أية علاقة يمكن أن توجد بين سهم نرسمه وبين احتمال أن يقع حادث ما؟ فإليكم هي : إن من شأن قواعدنا، التي تحكم طريقة ((عدِّ حبات الفاصولياء))، أن تجعل احتمال وقوع حادث ما مساويا مربع طول سهم، لنضرب مثلا على ذلك حالة تجربتنا الأولى ( حين كنا نقيس نسبة الإنعكاس الجزئي عن سطح وحيد، شكل (2) .

فقد وجدنا فيها أن احتمال وصول الفوتون إلى المضاعف الفوتوني A كان مساويا 4% ؛ فيتعلق به سهم طوله 0.2  - لأن مربع 0.2  يساوي 0.04 ( شكل 6 ).

 

في التجربة الثانية شكل (4) ، حيث استعملنا صفيحة زجاجية رقيقة ذات ثخن متزايد ، كان المضاعف الفوتوني A يستقبل فوتونات انعكست إما عن وجه الصفيحة الأول وإما عن وجهها الثاني .

فما نوع السهم الذي سنرسمه لتمثيل هذا الظرف؟ إننا نريد سهماً يتغير طوله بين الصفر 0.4 كي يعطي، عندما نربعه ، احتمالاً يتغير بين الصفر و 16% حسب ثخن الزجاج (شكل 7).

لنفحص شتى الخيارات المتاحة للفوتون في الذهاب من المنبع إلى المضاعف الفوتوني A . لما كنت قد افترضت ، بغية التبسيط ، أن الفوتون ينعكس إما عن سطح الدخول الأمامي وإما عن سطح الخروج الخلفي للزجاج ، كان عدد الخيارات المتاحة للذهاب إلى A اثنين  .

في هذه الحال نرسم سهمين اثنين – واحداً لكل خيار يمكن أن يحقق الحادث المقصود – ثم نركب هذين السهمين للعثور على ما نسميه السهم الحصيلة (أو الحاصل) الذي يمثل مربعُه احتمالَ وقوع الحادث المقصود . إذا كان الحادث يمكن أن يقع بثلاثة خيارات ،  يصبح علينا أن نرسم ثلاثة أسهم ثم نركبها للعثور على الحصيلة .

 

عليّ الآن أن أريكم كيف نركب الأسهم . لنفترض أننا نريد تركيب السهم المرمو له ب x مع السهم المرموز له ب y (شكل 8). لأجل ذلك يكفي أن نطبق ذيل السهم y على رأس السهم x (دون أن نغير اتجاه أي من السهمين)، ثم أن نرسم سهما يذهب من ذيل x إلى ذيل y.

 

هذه هي عملية التركيب كلها ، فهذا السهم الجديد هو الحصيلة . نستطيع بهذه الطريقة أن نركِّب أي عدد من الأسهم ( نقول، باللغة الفنية ،  إننا ((نجمع))  الأسهم) ، ويمثل كل سهم اتجاهاً وطولاً جزءاً من خط متعرج (شكل 9) ، ويشير السهم الحصيلة ( ذلك الذي يذهب من ذيل السهم الأول إلى رأس السهم الأخير) إلى كيفية العمل للذهاب مباشرة إلى النقطة النهائية بخطوة واحدة .